Расчет ультразвуковых датчиков

Выполняемые расчеты

Если у Вас есть параметры материалов и геометрия пьезоэлектрического преобразователя, по согласованию с Инженерными решениями, возможно заказать рассчет параметров пьезоэлектрического преобразователя. Мы можем выполнить следующие виды работ:

Гармонический анализ

  • расчет амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) и фазо-частотных характеристик (ФЧХ) проводимости и импеданса преобразователя / пьезоэлемента;
  • расчет АЧХ и ФЧХ чувствительности пьезоэлектрического преобразователя;
  • расчет АЧХ и ФЧХ усредненных амплитуд перемещений излучающей поверхности пьезоэлектрического преобразователя;
  • определение формы колебаний преобразователя на интересующей частоте.
  • Сравнение АЧХ импеданса пьезоэлектрических преобразователей
    Пример сравнения АЧХ импеданса двух разных вариантов моделей пьезоэлектрических преобразователей
  • Сравнени ФЧХ импеданса пьезоэлектрических преобразователей
    Пример сравнения ФЧХ импеданса двух разных вариантов моделей пьезоэлектрических преобразователей
  • Нормализованные частотные характеристики преобразователя
    Нормализованные частотные характеристики преобразователя
    • Перемещения пьезоэлектрического преобразователя на первой частоте
      Анимация перемещений пьезоэлектрического преобразователя на первой частоте
    • Перемещения пьезоэлектрического преобразователя на второй частоте
      Анимация перемещений пьезоэлектрического преобразователя на второй частоте
    Формы колебаний на разных частотах

Анализ переходных процессов

  • расчет осциллограмм напряжения на пьезоэлементе;
  • расчет перемещений излучающей поверхности.
  • Осциллограмма напряжения пьезоэлектрического датчика при импульсном возбуждающем сигнале
    Осциллограмма напряжения возбуждающего и отраженного сигналов на пьезоэлементе пьезоэлектрического датчика
  • Переходный процесс излучения ультразвуковой волны при воздействии на пьезоэлемент импульса напряжения
    Анимация переходного процесса излучения ультразвуковой волны при воздействии на пьезоэлемент импульса напряжения
    Переходный процесс излучения
    ультразвуковой волны

У нас также есть база материалов, состоящая более чем из 100 компонентов, включая металлы, полимеры, композиты, пьезокерамические материалы (ЦТС-19 и ЦТС-26) и др.

Уравнения конечных элементов для пьезоэлектрического анализа

Аллик и Хьюз разработали метод конечных элементов для пьезоэлектрических материалов в 1970 [1]. Для анализа методом конечных элементов ANSYS использует следующую форму уравнений: [4]

Уравнение конечных элементов для пьезоэлектрического анализа
    • где {U} - вектор перемещений элемента,
    • {V} - вектор узловых потенциалов,
    • [KUU] - матрица жесткостей элемента,
    • [KVV] - матрица коэффициентов диэлектрической проницаемости элемента,
    • [KUV] - матрица пьезоэлектрических коэффициентов элемента,
    • [CUU] - матрица механического (структурного) демпфирования элемента,
    • [CVV] - матрица диэлектрических потерь элемента,
    • [MUU] - матрица масс элемента,
    • {F} - вектор узловых и поверхностных сил,
    • {Q} - вектор отрицтельного электрического заряда.

здесь [3]

    • [KV] - матрица коэффициентов электропроводности элемента,
    • [σeff] - матрица "эффективной" проводимости,
    • [NU] - функции формы конечного элемента,
    • [BU] - матрица деформаций (растяжений) -перемещений,
    • [BV] - матрица электрических потенциалов - напряженностей электрического поля

Поля перемещений {U} и электрических потенциалов {V} в конечном элементе могут быть определены в терминах узловых перемещений {Ui} и узловых электрических потенциалов {Vi} с помощью соответствующих функций формы, определенных как [NU] и [NV]:

Векторы деформаций {S} и электрических полей {E} связаны с полем перемещений {U} и электрических потенциалов {V} следующими уравнениями соответственно:

Здесь [D] это дифференциальный оператор определенный как:

Различия в представлении параметров пьезоэлектрических материалов IEEE и ANSYS

В линейном пьезоэлектричестве уравнения линейной упругости (механика твердого тела) связаны с уравнением заряда (электростатика) с помощью пьезоэлектрических постоянных (стандарт IEEE по пьезоэлектричеству):

    • где {T} - 6x1 вектор механического напряжения (порядок компонентов x, y, z, xy, yz, xz), Н/м2
    • {S} - 6x1 вектор относительной деформации (порядок компонентов x, y, z, xy, yz, xz), м/м
    • {D} - 3x1 вектор электрической индукции (порядок компонентов x, y, z), Кл/м2
    • {E} - 3x1 вектор напряженности электрического поля (порядок компонентов x, y, z), В/м (Кл/Н)
    • [cE] - 6x6 матрица жесткости, определенная при постоянном электрическом поле, Н/м2
    • [e] - 6x3 пьезоэлектрическая матрица, связывающая механическое напряжение и электрическое поле, Кл/м2 или Н/Вм
    • [e]T - транспонированная матрица [e]
    • S] - диэлектрическая матрица определенная при постоянной деформации, Ф/м
  • Уравнения производителей пьезокерамики
    (форма деформация - заряд)
    • где {T} - 6x1 вектор механического напряжения (порядок компонентов x, y, z, yz, xz, xy), Н/м2
    • {S} - 6x1 вектор относительной деформации (порядок компонентов x, y, z, yz, xz, xy), м/м
    • {D} - 3x1 вектор электрической индукции (порядок компонентов x, y, z), Кл/м2
    • {E} - 3x1 вектор напряженности электрического поля (порядок компонентов x, y, z), В/м (Кл/Н)
    • [sE] - 6x6 матрица поддатливости, определенная при постоянном электрическом поле, м2
    • [d] - 6x3 пьезоэлектрическая матрица, связывающая деформацию и электрическое поле, Кл/Н
    • [d]T - транспонированная матрица [d]
    • T] - диэлектрическая матрица определенная при постоянном механическом напряжении, Ф/м

IEEE и ANSYS используют разное матричное представление.

Моделирование пьезопреобразователей

Для того чтобы исследовать различные идеи без дорогостоящего макетирования на первом этапе целесообразно провести расчет датчика.
    Моделирование физических процессов позволяет с большой точностью (погрешность не больше 5%) рассчитать характеристики датчика и его выходные параметры, например такие как:
  • амплитуда колебаний (перемещения);
  • резонансные частоты;
  • напряжение на пьезоэлементе и др.

Таким образом разработчик может быть более гибким на концептуальной стадии проектирования. И только после вычисления оптимальной конструкции датчика изготовить опытные образцы и провести опытные испытания. Это дает возможность значительно снизить затраты на этапе разработки и заранее предвидеть подводные камни.

Расчет пьезоэлемента

Самым сложным в расчете ультразвуковых пьезодатчиков является моделирование пьезоэлемента. Для правильного расчета пьезоэлектрического элемента требуется знать большое количество параметров пьезокерамики. На графике (рисунок 1) представлено АЧХ пьезоэлемента снятое экспериментально с помощью АЧХометра и расчетное АЧХ пьезоэлемента. Погрешность по частоте составляет 2,3 % (на первом резонансе) и 0,34 % (на втором резонансе).

Нажимайте сюда для просмотра колебаний пьезоэлемента!
Частота возбуждения f=25кГц
Масштаб колебаний 200000:1
Рабочий режим
Частота возбуждения f=73,6кГц
Масштаб колебаний 10000:1
Первый резонанс
Второй резонанс
Частота возбуждения f=280кГц
Масштаб колебаний 10000:1
Рисунок 1 - Амлитудно-частотная характеристика пьезоэлемента

Датчик толщины льда

Запустить
Датчик толщины льда
Остановить
Датчик толщины льда
Частота возбуждения f=25кГц
Масштаб колебаний 10000:1
    В задачу входило:
  • расчет резонансной частоты;
  • определение зависимости частоты от количества льда;
  • расчет паразитных колебаний в месте крепления;
  • определение области чувствительности датчика.
Добавить льда
АЧХ-1
АЧХ-2
АЧХ-3
АЧХ-4
Сравнить данные
АЧХ-5
Повторить
АЧХ-6
Рисунок 2 - Амлитудно-частотная характеристика датчика

Плотномер

Определение паразитных колебаний у плотномера.

Запустить
Плотномер
Остановить
Плотномер
Запустить
Вибратор
Остановить
Вибратор
Запустить
Возбуждающая часть плотномера
Остановить
Возбуждающая часть плотномера

Модель пьезопакета, используемого в плотномере

Запустить
Пьезостек
Остановить
Пьезостек
Запустить
Пьезостек в закреплении
Остановить
Пьезостек в закреплении

Диспергатор

Сравнение различных конструкций диспергатора. Выбор наилучшего варианта.
Модель Частота 1 резонанса f1, Гц Частота 2 резонанса f2, Гц Механическая амплитуда колебаний кончика
при f1, мкм при f2, мкм
1 первоначальная 18971 45295 36,29 24,55
2 с целым пьезоэлементом 19318 46189 42,46 28,08
3 с уменьшенной длинной груза 24697 40213 38,37 36,65
4 с увеличенным радиусом груза 19226 39691 35,25 32,11
5 с измененным концентратором 20194 48475 40,33 37,03
6 с 4 целыми пьезоэлементами 18126 43230 46,85 33,94
Диспергаторы